Uma pista circular está limitada por duas circunferências concêntricas cujos comprimentos valem, respectivamente, 3000 m e 2400 m . Determine a largura da pista.

Passo 1

O enunciado diz que a pista é formada por duas circunferências concêntricas cujos comprimentos são 3000 m (externa) e 2400 m (interna). Precisamos achar a largura da pista, isto é, a diferença entre o raio externo e o raio interno. Para isso, vamos usar a fórmula da circunferência:
C = 2pi r

Passo 2

Aplicando a fórmula à circunferência externa de comprimento Cext=3000 m, obtemos o raio externo:
rext = Cext2pi = 30002pi

Passo 3

De modo análogo, para a circunferência interna de comprimento Cint=2400 m, o raio interno é:
rint = Cint2pi = 24002pi

Passo 4

A largura da pista L é a diferença entre os raios:
L = rext - rint = 30002pi - 24002pi = 3000 - 24002pi = 6002pi = 300pi
Em valor aproximado,
L approx 3003,1416 approx 95,49 m

Resposta

A largura da pista é 300pi metros (aproximadamente 95,5 m).

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