Qual o polígono regular que tem 6 diagonais passando pelo seu centro?
Passo 1
O enunciado pergunta qual é o polígono regular que possui exatamente 6 diagonais que passam pelo seu centro.
Conteúdo: Geometria de polígonos regulares e contagem de diagonais especiais (diâmetros).
Conteúdo: Geometria de polígonos regulares e contagem de diagonais especiais (diâmetros).
Passo 2
Em um polígono regular de
lados, qualquer segmento que liga dois vértices não adjacentes é uma diagonal. As que passam pelo centro são exatamente as que ligam vértices diametralmente opostos.
Passo 3
Vértices diametralmente opostos só existem se
for par, e cada par de vértices opostos gera uma diagonal passando pelo centro. Como há
vértices, formam-se
pares opostos e, portanto,
diagonais centrais.
Passo 4
Queremos
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Resposta
O polígono regular é o dodecágono (12 lados).