O ponto O é a interseção das diagonais e B D de um losango ABCD. Prolonga-se o lado AD até um ponto F de modo que DF=4 m. Se OF encontra CD em E e ED=2 m, determine o lado do losango.
Passo 1
O enunciado trata de um losango ABCD com diagonais AC e BD que se cruzam em O. Prolonga-se AD até F de modo que DF=4 e a reta OF corta CD em E com ED=2. Vamos usar geometria analítica: colocamos o losango centrado em O, alinhamos as diagonais aos eixos coordenados e exploramos relações de segmentos e vetores para achar o lado s.
Passo 2
Escolhemos coordenadas de modo que as diagonais sejam eixos perpendiculares que se bissetam em O: