Quando o preço for 1000 reais, nenhum tênis de determinado tipo está disponível no mercado; quando o preço cai para 400 reais, 10000 tênis são oferecidos. Ache a função da oferta se for afim e esboce o gráfico

Passo 1

O enunciado nos dá que, para um certo tênis, a quantidade oferecida (1000,0)e(400,10000) depende do preço de modo afim (linear). Sabemos dois pontos no plano :
Vamos encontrar a função afim que passa por esses pontos e depois esboçar o gráfico.

Passo 2

Uma função afim genérica que relaciona quantidade oferecida Q(p)=a,p + b, e preço é
onde é o coeficiente angular (inclina\c{c}~{a}o) e é o coeficiente linear (intercepto).

Passo 3

Para achar a = De, usamos a variação entre os dois pontos:

Passo 4

Para determinar 0 = acdot1000 + b Longrightarrow b = -1000,a = -1000l(-tfrac503r) = 500003 , substituímos um dos pontos em boxedQ(p) = -503,p + 500003 . Usando :
Logo a função de oferta é

Passo 5

Esboço do gráfico (eixo horizontal , eixo vertical ):
  • Em , .
  • Em , .
    Traçando a reta que une esses dois pontos, obtemos uma linha decrescente atravessando e .

Resposta

Q(p) = -503,p + 500003
Gráfico: reta passando por e .

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