Qual é o primeiro termo negativo da P.A. (60,53,46, …)?

Passo 1

O enunciado nos dá uma progressão aritmética cujo primeiro termo é a1=60 e o segundo termo é 53. Portanto a razão é
d = 53 - 60 = -7
Queremos achar o primeiro termo que seja negativo, ou seja, o menor índice n tal que an<0.

Passo 2

Usamos a fórmula geral da PA:
an = a1 + (n-1),d
Substituindo a1=60 e d=-7, temos
an = 60 - 7,(n-1)

Passo 3

Impondo a condição de negatividade an<0, chegamos à inequação
60 - 7,(n-1) < 0

Passo 4

Resolvendo passo a passo:
60 - 7n + 7 < 0
67 - 7n < 0
7n > 67
n > 677approx 9,571
O menor n inteiro que satisfaz é n=10.

Passo 5

Agora calculamos o décimo termo:
a10 = 60 - 7,(10-1) = 60 - 63 = -3
Esse é o primeiro valor da PA que fica abaixo de zero.

Resposta

-3

Exercícios de Livros Relacionados