O primeiro termo a de uma progressão aritmética de razão 13 satisfaz
. Se um dos termos da progressão é 35, determine o valor de a.
Passo 1
O enunciado fala de uma progressão aritmética (PA) de primeiro termo
e razão
, com
, e diz que algum termo da PA vale
. Vamos usar a fórmula do termo geral de PA para encontrar
.
Passo 2
O termo geral
de uma PA de primeiro termo
e razão
é
Aqui
.
Passo 3
Igualando
, obtemos
Passo 4
Isolando
em função de
,
Passo 5
Como
é inteiro positivo,
é inteiro não negativo (
), e então
Passo 6
Impondo
:
Isto dá as duas desigualdades
Como
é inteiro não negativo, só cabe
.
Passo 7
Para
,