O primeiro termo de uma progressão aritmética é -10 e a soma dos oito primeiros termos 60. Determine a razão.

Passo 1

O enunciado fornece uma progressão aritmética (PA) cujo primeiro termo é a1 = -10 e a soma dos oito primeiros termos é S8 = 60. Para determinar a razão d, vamos utilizar a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA.

Passo 2

A soma dos n primeiros termos de uma PA é dada por
Sn = n2l(2a1 + (n-1)dr)
Substituindo n=8, a1=-10 e S8=60, obtemos
60 = 82l(2cdot(-10) + 7dr)

Passo 3

Resolvendo a equação:
60 = 4(-20 + 7d) Longrightarrow -80 + 28d = 60 Longrightarrow 28d = 140 Longrightarrow d = 5

Resposta

A razão da progressão aritmética é 5.

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