Um prisma quadrangular regular e um cilindro circular reto têm mesma altura e mesmo volume. Sabendo que a área lateral do prisma é
, calcule a área lateral do cilindro.
Passo 1
O enunciado dá um prisma quadrangular regular de base quadrada de lado
e altura
e um cilindro circular reto de raio
e mesma altura
, com volumes iguais. Sabemos também que a área lateral do prisma é
. Para resolver, usaremos as fórmulas de:
- área lateral do prisma: perímetro da base
altura, - área lateral do cilindro:
, - volumes:
e .
Passo 2
A área lateral do prisma é
Como
, temos
Passo 3
Igualando os volumes,
e como
, segue
Passo 4
A área lateral do cilindro é
Substituindo
e
, obtemos