Um prisma reto tem por base um hexágono regular. Qual é o lado do hexágono e a altura do prisma, sabendo que o volume é de
e a superfície lateral de
?
Passo 1
O enunciado trata de um prisma reto cuja base é um hexágono regular. Sabemos que o volume é
e a superfície lateral é
. Para resolver, vamos usar as fórmulas:
– Volume do prisma:
– Área lateral:
– Volume do prisma:
– Área lateral:
Passo 2
A base é um hexágono regular de lado
, então o perímetro é
. Da área lateral temos:
Logo,
Passo 3
A área de um hexágono regular de lado
é
Substituindo em
e usando
:
Como
, temos
Passo 4
Finalmente, usando
com
:
Resposta
O lado do hexágono é
e a altura do prisma é