Qual é a probabilidade de uma mão de pôquer com sete cartas conter
cartas de sete tipos diferentes?
cartas de sete tipos diferentes?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de, ao tirar sete cartas de um baralho padrão de
cartas, todas terem sete valores (ranks) diferentes.
Conteúdo: combinatória básica aplicada a probabilidade.
Vamos precisar contar:
Conteúdo: combinatória básica aplicada a probabilidade.
Vamos precisar contar:
- O número total de mãos de 7 cartas:
. - O número de mãos com 7 ranks distintos: escolher 7 ranks de 13 e, para cada rank, escolher 1 das 4 naipes.
Passo 2
Contagem das mãos com 7 ranks distintos:
- Escolher quais são os 7 ranks:
. - Para cada um desses 7 ranks, escolher 1 naipe dentre 4, totalizando
formas de escolher os naipes.
Logo, o número de mãos desejadas é
Passo 3
Número total de mãos possíveis ao comprar 7 cartas de 52 é
Passo 4
A probabilidade buscada é a razão entre mãos com 7 ranks distintos e todas as mãos possíveis:
Passo 5
Podemos deixar em forma numérica ou aproximar:
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