Qual é o termo igual a 60 na P.A. em que o 2^circ termo é 24 e a razão é 2 ?

Passo 1

O enunciado diz que numa P.A. o 2º termo é 24 e a razão é 2; queremos descobrir qual é o índice n tal que o n-ésimo termo valha 60. Para isso, vamos usar a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética.

Passo 2

Usando ,a2 = a1 + d,, temos
24 = a1 + 2
Logo,
a1 = 24 - 2 = 22

Passo 3

O termo geral de uma P.A. é
an = a1 + (n-1),d
Substituindo ,a1 = 22 e ,d = 2, obtemos
an = 22 + 2(n-1) = 22 + 2n - 2 = 2n + 20
Queremos an = 60, então
2n + 20 = 60 Longrightarrow 2n = 40 Longrightarrow n = 402 = 20

Resposta

O termo igual a 60 é o 20º termo.

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