Prove que:
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade
Isso envolve somatórios de termos da forma
. Para resolver, vamos usar o Teorema do Binômio e derivadas para gerar fatores
e
.
Passo 2
Considere a função
Pelo Teorema do Binômio,
Ao derivar em
, surgem os fatores
:
Passo 3
Por outro lado, derivando explicitamente
temos
Passo 4
Multiplicamos a expressão de
por
para alinhar os expoentes de
:
Agora basta avaliar em
: