Resolva as equações a seguir, supondo que
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
no intervalo
.
Vamos usar identidades trigonométricas, em particular a fórmula do cosseno de ângulo metade, para reduzir a equação a um polinômio em .
Vamos usar identidades trigonométricas, em particular a fórmula do cosseno de ângulo metade, para reduzir a equação a um polinômio em
Passo 2
Usamos a identidade do cosseno de ângulo metade
e substituímos na equação original:
Passo 3
Simplificamos a expressão:
Passo 4
Fazemos a troca
. A equação fica
Aplicando a fórmula de Bhaskara,
logo
Passo 5
Como
no intervalo
varia entre
e
, descartamos
. Resta
.
Passo 6
A solução no intervalo dado é