Prove as identidades usando as fórmulas de arco duplo.
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade trigonométrica
usando a fórmula de arco duplo. O conteúdo principal é a relação entre o seno de um ângulo duplo e o produto de seno e cosseno.
Passo 2
Lembramos a fórmula de arco duplo para o seno:
Essa fórmula diz que o seno de
é exatamente duas vezes o produto de
por
.
Passo 3
Agora escolhemos
. Substituindo em
obtemos
Mas
, então ficamos com
Passo 4
Basta agora isolar o produto
. Dividindo ambos os lados por
temos
que é exatamente a identidade que queríamos provar.
Resposta
A identidade está demonstrada: