(PUC-MG) Após dois anos de uso, um carro custa R$ 17672,00 . Sabendo que sua desvalorização é de 6% ao ano, o preço do carro há dois anos era:
a)
19792,64$
b)
19000,00$
c)
20000,00$
d)
21200,00$
e)
24033,92$
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que um carro, após dois anos de uso, vale
e que sua desvalorização é de
ao ano. O conteúdo é de juros (decrescentes) compostos, pois a cada ano o valor é multiplicado por um fator menor que 1. Vamos usar a fórmula de valor futuro em função do valor presente.
Passo 2
Seja
o preço do carro há dois anos. A depreciação de
ao ano corresponde a um fator de manutenção anual igual a
Após dois anos, o valor é
Passo 3
Como sabemos que
, basta resolver
Passo 4
Calculando o quadrado do fator e o quociente:
Portanto, o preço original era
.
Resposta
c)