(PUC-MG) Após dois anos de uso, um carro custa R$ 17672,00 . Sabendo que sua desvalorização é de 6% ao ano, o preço do carro há dois anos era:
a) 19792,64$
b) 19000,00$
c) 20000,00$
d) 21200,00$
e) 24033,92$

Passo 1

O enunciado diz que um carro, após dois anos de uso, vale R$,17672,00 e que sua desvalorização é de 6% ao ano. O conteúdo é de juros (decrescentes) compostos, pois a cada ano o valor é multiplicado por um fator menor que 1. Vamos usar a fórmula de valor futuro em função do valor presente.

Passo 2

Seja P0 o preço do carro há dois anos. A depreciação de 6% ao ano corresponde a um fator de manutenção anual igual a
1 - 0,06 = 0,94
Após dois anos, o valor é
P(2) = P0 cdot 0,94^2

Passo 3

Como sabemos que P(2)=17672, basta resolver
17672 = P0 cdot 0,94^2 Longrightarrow P0 = 176720,94^2

Passo 4

Calculando o quadrado do fator e o quociente:
0,94^2 = 0,8836, P0 = 176720,8836 approx 20000
Portanto, o preço original era R$,20000,00.

Resposta

c) R$,20000,00

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