(PUC-SP) Pela Lei da Gravitação Universal de Newton
, em que
é a constante gravitacional - pode-se calcular a força de atração gravitacional existente entre dois corpos de massas M e
, distantes entre si de uma medida R. Assim sendo, considere a Terra e a Lua como esferas cujos raios medem 6400 km e 1920 km , respectivamente, e que, se M é a massa da Terra, então a massa da Lua é igual a 0,015 M. Nessas condições, se dois corpos de mesma massa forem colocados, um na superfície da Terra e outro na superfície da Lua, a razão entre a atração gravitacional na Lua e na Terra, nesta ordem, é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede a razão entre a força gravitacional que um corpo de massa
sofre na superfície da Lua e a força gravitacional que o mesmo corpo sofre na superfície da Terra. O conteúdo é a Lei da Gravitação Universal de Newton, que diz que a força de atração entre duas massas é
onde
é a massa do astro,
a massa do corpo e
a distância entre seus centros (no caso, o raio do astro).
Passo 2
Seja
a força na Lua e
a força na Terra. Então
A razão pedida é
Passo 3
Dos dados,
,
km e
km. Logo
Passo 4
Calculemos
, então
e
Resposta
b)