(PUC-MG) Os possíveis valores de x que verificam a desigualdade -1 <= 3 x-2 <= 1 são tais que a <= x <= b. Então o valor de a+b é igual a :
a) 13
b) 23
c) 43
d) 53

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade composta
-1 <= 3x - 2 <= 1
que é uma inequação do 1^circ grau em x. Nosso objetivo é encontrar o intervalo a <= x <= b e então calcular a+b.

Passo 2

Primeiro adicionamos 2 a todos os termos da desigualdade para isolar o termo 3x:
-1 + 2 <= 3x - 2 + 2 <= 1 + 2 Longrightarrow 1 <= 3x <= 3

Passo 3

Agora dividimos todos os termos por 3 (positivo, então o sentido das desigualdades não muda):
13 <= x <= 1
Assim, a = tfrac13 e b = 1.

Passo 4

Calculamos a soma:
a + b = 13 + 1 = 13 + 33 = 43

Resposta

c) tfrac43

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