(PUC-MG) A tabela representa o gasto semanal com alimentação de um grupo de 10 famílias:
Número de famílias
5
3
2
Gasto por família (em reais)
126,00
342,00
Se o gasto semanal médio por família é de R$183,00, pode-se estimar que o valor de
é:
a)
172,00$
b)
184,00$
c)
202,00$
Número de famílias | 5 | 3 | 2 |
Gasto por família (em reais) | 126,00 |
|
342,00 |
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado dá uma tabela com frequência de famílias e seus gastos semanais:
famílias gastam R$
,
famílias gastam R$
e
famílias gastam R$
. O gasto médio por família é R$
. O conteúdo que vamos usar é a fórmula da média ponderada, em que cada valor é multiplicado pela sua frequência e depois dividido pelo total de observações.
Passo 2
A média ponderada
de dados com valores
e frequências
é
Aqui
e
.
Passo 3
Aplicando à nossa tabela, montamos a equação
Passo 4
Calculemos as contribuições conhecidas:
logo o numerador vira
A equação fica
Passo 5
Isolando
, temos
Resposta
O valor de
é R$
.