(PUC-RS) Tales, um aluno do Curso de Matemática, depois de terminar o semestre com êxito, resolveu viajar para a Europa. A chegada ao Velho Continente foi em Portugal. Uma empresa de turismo portuguesa ofereceu ao estudante brasileiro roteiros diferentes numerados de 1 a 6, dos quais ele deveria escolher dois. A probabilidade de Tales escolher os roteiros de números 3 e 4 é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado trata de probabilidade clássica: Tales escolhe dois roteiros dentre seis disponíveis (numerados de
a
) com todas as escolhas igualmente prováveis. Queremos a probabilidade de ele escolher exatamente os roteiros
e
. Para isso, vamos usar combinações para calcular o número total de resultados possíveis e o número de casos favoráveis.
Passo 2
O número total de maneiras de escolher dois roteiros dentre seis é dado por
. Pela fórmula de combinação, temos
Passo 3
Dentre todas as
combinações, apenas uma corresponde ao par
. Logo, o número de casos favoráveis é
.
Passo 4
Pela definição de probabilidade clássica, a probabilidade é a razão entre casos favoráveis e casos totais:
Resposta
(c)