(UF-PA) De um refrigerador que tem em seu interior 3 refrigerantes da marca A, 4 refrigerantes da marca B e 5 refrigerantes da marca C, retiram-se dois refrigerantes sem observar a marca. A probabilidade de que os dois retirados sejam da mesma marca é:
a) 16
b) 533
c) 1966
d) 722
e) 311

Passo 1

O enunciado diz que há no total 3+4+5=12 refrigerantes, sendo 3 da marca A, 4 da marca B e 5 da marca C. Retiram-se aleatoriamente 2 unidades sem reposição e queremos a probabilidade de ambas serem da mesma marca. O conteúdo aqui é probabilidade clássica via contagem de casos (combinações).

Passo 2

Calcular o número total de maneiras de escolher 2 refrigerantes dentre 12:
binom122 = 12cdot112 = 66

Passo 3

Calcular o número de maneiras de tirar 2 refrigerantes da mesma marca, somando as combinações em cada marca:
binom32 + binom42 + binom52 = 3 + 6 + 10 = 19

Passo 4

A probabilidade desejada é
P = casos favoráveiscasos totais = 1966 á

Resposta

(c) 1966

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