Quanto aumenta o raio de uma circunferência quando seu comprimento aumenta 5 metros?

Passo 1

O enunciado pergunta de quanto aumenta o raio de uma circunferência se o seu comprimento aumenta em 5 metros. O conteúdo usado aqui é a relação entre comprimento C e raio r de uma circunferência, dada por
C = 2pi r

Passo 2

Quando o comprimento varia, podemos usar incrementos: se o comprimento aumenta em De<a C, então o novo comprimento é C + De<a C = 2pi(r + De<a r). Subtraindo a expressão original C = 2pi r, obtemos
De<a C = 2pi,De<a r

Passo 3

Isolando o incremento do raio, temos
De<a r = De<a C2pi
Aqui De<a C = 5 metros.

Passo 4

Portanto,
De<a r = 52pi metros

Resposta

De<a r = 52pi metros.

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