1. Quantos números de cinco algarismos existem?

Passo 1

Resumindo o enunciado, queremos saber quantos números têm exatamente cinco algarismos. O conteúdo aqui é o Princípio Fundamental da Contagem, que diz para multiplicar as possibilidades de cada posição.

Passo 2

Para um número ter cinco algarismos, seu primeiro dígito não pode ser zero. Logo, esse dígito pode ser qualquer um dos 9 valores de 1 a 9. Cada um dos quatro dígitos restantes pode ser qualquer algarismo de 0 a 9, ou seja, 10 possibilidades para cada posição.

Passo 3

Aplicando o Princípio Fundamental da Contagem, o total de números de cinco algarismos é dado por
9 times 10 times 10 times 10 times 10 = 9 times 10^4 = 90000

Resposta

Existem 90000 números de cinco algarismos.

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