Quantos números inteiros positivos entre 50 e 100
são divisíveis por 11? Quais números inteiros são esses?
são divisíveis por 11? Quais números inteiros são esses?
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os números inteiros positivos entre
e
que sejam divisíveis por
. O conteúdo principal aqui é identificar múltiplos de um número (no caso,
) dentro de um intervalo dado.
Passo 2
Para encontrar o menor múltiplo de
que esteja acima de
, resolvemos a desigualdade
Isso dá
logo o menor inteiro
que satisfaz é
. Portanto, o menor múltiplo é
Passo 3
Para achar o maior múltiplo de
que seja menor ou igual a
, resolvemos
o que leva a
Assim, o maior inteiro
possível é
. O maior múltiplo no intervalo é
Passo 4
Os múltiplos de
formam uma progressão aritmética de primeiro termo
, último termo
e razão
. Listando-os, temos:
Passo 5
O número de termos de uma PA cujo índice vai de
até
é
Resposta
Há
números inteiros entre
e
divisíveis por
.
Eles são: e
.
Eles são: