Quantos números inteiros e positivos, formados com 3 algarismos, são múltiplos de 13?
Passo 1
O enunciado pede quantos números inteiros positivos de três algarismos (isto é, de
a
) são múltiplos de
. O conteúdo aqui envolve identificação de múltiplos e contagem de termos numa progressão aritmética.
Passo 2
Para encontrar o menor múltiplo de
que seja
, calculamos o menor inteiro
tal que
Isso equivale a
logo
e o primeiro múltiplo de três algarismos é
Passo 3
Para achar o maior múltiplo de
que seja
, calculamos o maior inteiro
tal que
Isso equivale a
logo
e o último múltiplo de três algarismos é
Passo 4
Os múltiplos de
entre
e
correspondem aos valores de
de
a
. Como esses
formam uma progressão aritmética de razão
, o número de termos é