Qual é a soma dos múltiplos positivos de 5 formados por 3 algarismos?
Solução
Os múltiplos positivos de 5 formados por 3 algarismos constituem a P.A. (100,
, em que
e
. O número de elementos dessa P.A. é
tal que:
.
A soma dos termos da P.A. é:
.
A soma dos termos da P.A. é:
Passo 1
O enunciado pede a soma dos múltiplos positivos de 5 que têm três algarismos. Esses números vão de 100 a 995 e formam uma progressão aritmética (PA) porque crescem de 5 em 5.
Passo 2
Identificamos os dados da PA:
(primeiro termo),
(razão),
(último termo).
Passo 3
Para achar o número de termos
, usamos a fórmula do termo geral da PA:
Substituindo,
Passo 4
A soma dos
termos de uma PA é dada por
Logo,
Resposta
A soma dos múltiplos positivos de 5 formados por três algarismos é
.