Qual é a P.A. em que o 1? termo é 20 e o 9: termo é 44?

Passo 1

O enunciado pede uma P.A. em que o primeiro termo é a1=20 e o nono termo é a9=44. O conteúdo envolvido é progressão aritmética, e vamos usar a fórmula do termo geral.

Passo 2

A fórmula do n-ésimo termo de uma P.A. é
an = a1 + (n-1),d,
onde d é a razão da progressão.

Passo 3

Para n=9, temos
a9 = a1 + (9-1),d = 20 + 8d
Como a9 = 44, escrevemos
44 = 20 + 8d

Passo 4

Resolvendo para d:
8d = 44 - 20 = 24 Longrightarrow d = 248 = 3

Passo 5

Com d=3, o termo geral fica
an = 20 + (n-1)cdot 3 = 3n + 17

Resposta

A P.A. tem razão 3 e termo geral
an = 20 + 3(n-1) = 3n + 17

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