Quer-se confeccionar um cubo por meio de uma folha de zinco de 8,64 m^2. Qual será o comprimento da aresta do cubo? Qual será o volume do cubo?

Passo 1

O enunciado diz que dispomos de uma folha de zinco cuja área total é 8,64 m^2 e vamos transformá-la num cubo. O conteúdo aqui é geometria espacial, mais precisamente as fórmulas de área de superfície e volume do cubo. Precisaremos de:
Área de superfície: S = 6a^2, Áí
Volume: V = a^3,
onde a é o comprimento da aresta do cubo.

Passo 2

Usamos a fórmula da área de superfície para determinar a aresta. Como S=8,64 m^2, temos
6a^2 = 8,64
a^2 = 8,646 = 1,44
a = raiz1,44 = 1,2 m

Passo 3

Com o valor de a em mãos, calculamos o volume:
V = a^3 = (1,2)^3 = 1,728 m^3

Resposta

Comprimento da aresta: a = 1,2 m
Volume do cubo: V = 1,728 m^3

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