Resolva os sistemas a seguir usando o método da substituição.

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
4x - 6y = 20, x3 - 3y2 = 1
usando o método da substituição. A ideia é isolar uma variável numa das equações e substituir na outra.

Passo 2

Vamos usar a segunda equação para isolar x. Primeiro multiplicamos ambos os lados por 6 para eliminar denominadores:
6l(tfracx3 - tfrac3y2r) = 6cdot 1
2x - 9y = 6
Agora isolamos x:
2x = 6 + 9y Longrightarrow x = 3 + tfrac92,y

Passo 3

Substituímos x = 3 + tfrac92y na primeira equação 4x - 6y = 20:
4l(3 + tfrac92yr) - 6y = 20
Expandindo e simplificando,
12 + 18y - 6y = 20 Longrightarrow 12 + 12y = 20 Longrightarrow 12y = 8 Longrightarrow y = tfrac812 = tfrac23

Passo 4

Agora voltamos à expressão x = 3 + tfrac92y e substituímos y = tfrac23:
x = 3 + tfrac92,l(tfrac23r) = 3 + tfrac9cdot 22cdot 3 = 3 + tfrac186 = 3 + 3 = 6

Resposta

(x,y) = l(6,tfrac23r).

Exercícios de Livros Relacionados