A razão entre a base e a altura de um triângulo é 85. Sendo 52 cm a soma da base com a altura, determine a área do triângulo.

Passo 1

O enunciado dá um triângulo com base b e altura h cujas grandezas satisfazem
bh = 85
e
b + h = 52 cm
Queremos a área, que é dada pela fórmula
A = 12 b h

Passo 2

Da razão tfracbh=tfrac85 vem
b = 85,h
Substituindo na soma b+h=52, obtemos
85h + h = 52 Longrightarrow 135h = 52 Longrightarrow h = 52cdot513 = 20 cm,
e então
b = 85times 20 = 32 cm

Passo 3

Com b=32 cm e h=20 cm, a área é
A = 12,b,h = 12times 32times 20 = 320 cm^2

Resposta

A área do triângulo é 320 cm^2.

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