(UF-CE) A razão entre o volume da esfera de raio a e do cubo de aresta a é:
a) 34
b) 3 pi4
c) 43
d) 34 pi
e) 4 pi3

Passo 1

O enunciado pede a razão entre o volume da esfera de raio a e o volume do cubo de aresta a. Para isso, vamos usar as fórmulas de volume da esfera e do cubo.

Passo 2

A fórmula do volume de uma esfera de raio r é
Vesfera = 4 pi r^33
Substituindo r = a, temos
Vesfera = 4 pi a^33

Passo 3

A fórmula do volume de um cubo de aresta a é
Vcubo = a^3
Logo, a razão desejada é
VesferaVcubo = 4 pi a^33a^3 = 4 pi3

Passo 4

A expressão 4 pi3 coincide com a alternativa (e).

Resposta

(e)

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