Reduza à forma comum por uma translação de eixos e trace o gráfico:
Passo 1
O enunciado nos dá a curva de segundo grau
cujo termo em
e
têm coeficientes iguais e não há termo misto
. Isso indica que se trata de um círculo. Para reduzir à forma comum (canonical) faremos uma translação de eixos, completando quadrados em
e em
.
Passo 2
Agrupamos termos semelhantes e colocamos fator
em evidência nos quadrados:
Passo 3
Agora completamos o quadrado em cada parêntese:
Substituindo na equação:
Passo 4
Dividindo ambos os lados por
, obtemos a forma canônica do círculo:
Dessa forma, o centro é
e o raio é
Passo 5
Para traçar o gráfico, marcamos no plano o ponto
como centro e desenhamos a circunferência de raio
. O resultado é um círculo centrado em
com esse raio.
Resposta
A equação reduzida é
centro
e raio
. O gráfico é o círculo com essas características.