Reescreva as expressões trigonométricas abaixo como expressões algébricas.
Passo 1
O enunciado pede para reescrever a expressão
usando apenas operações algébricas. O conteúdo aqui é a fórmula de soma de ângulos em trigonometria, além de relacionar funções inversas trigonométricas a comprimentos em triângulos retângulos.
usando apenas operações algébricas. O conteúdo aqui é a fórmula de soma de ângulos em trigonometria, além de relacionar funções inversas trigonométricas a comprimentos em triângulos retângulos.
Passo 2
Aplicamos a fórmula de soma de ângulos para seno:
onde
e
. Logo,
Passo 3
Para
, sabemos que
implica num triângulo retângulo: cateto oposto
, cateto adjacente
, hipotenusa
. Daí
Passo 4
Para
, temos
, ou seja, num triângulo: cateto adjacente
, hipotenusa
, e cateto oposto
. Assim
Passo 5
Agora substituímos na fórmula de soma: