Represente na forma x+i y e faça o gráfico no plano complexo.
\cos (-1)+i \operatorname{sen}(-1)

Passo 1

O enunciado pede pra representar o número complexo
\cos(-1) + i\operatorname{sen}(-1)
na forma x + i y e fazer o gráfico no plano complexo. Esse exercício é sobre representação de números complexos e uso das propriedades de paridade das funções trigonométricas.

Passo 2

As funções trigonométricas têm as seguintes paridades:
\cos(-\theta) = \cos(\theta) e \operatorname{sen}(-\theta) = -\operatorname{sen}(\theta).
Portanto,
\cos(-1) = \cos(1) e \operatorname{sen}(-1) = -\operatorname{sen}(1).

Passo 3

Substituindo em z = \cos(-1) + i\operatorname{sen}(-1), obtemos
z = \cos(1) + i\bigl(-\operatorname{sen}(1)\bigr) = \cos(1) - i\operatorname{sen}(1).
Logo, na forma x + i y:
x = \cos(1),\quad y = -\operatorname{sen}(1).

Passo 4

No plano complexo, o eixo real é o horizontal e o eixo imaginário é o vertical. O ponto que representa z tem coordenadas
\bigl(\cos(1),\,-\operatorname{sen}(1)\bigr).
Basta marcar esse ponto para ter o gráfico de z.

Resposta

Forma x + i y: \cos(1) - i\operatorname{sen}(1)
Gráfico: ponto de coordenadas \bigl(\cos(1), -\operatorname{sen}(1)\bigr) no plano complexo.

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