Represente na forma
e faça o gráfico no plano complexo.
Passo 1
O enunciado pede pra representar o número complexo
na forma e fazer o gráfico no plano complexo. Esse exercício é sobre representação de números complexos e uso das propriedades de paridade das funções trigonométricas.
na forma
Passo 2
As funções trigonométricas têm as seguintes paridades:
e
.
Portanto,
e
.
Portanto,
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
Logo, na forma
:
Passo 4
No plano complexo, o eixo real é o horizontal e o eixo imaginário é o vertical. O ponto que representa
tem coordenadas
Basta marcar esse ponto para ter o gráfico de
.
Resposta
Forma
:
Gráfico: ponto de coordenadas no plano complexo.
Gráfico: ponto de coordenadas