Represente na forma
e faça o gráfico no plano complexo.
Passo 1
O enunciado pede para converter
para a forma
e em seguida representar graficamente esses dois números no plano complexo. Vamos usar os valores exatos de
e
em
.
Passo 2
Calcular separadamente as funções trigonométricas:
Passo 3
Substituindo em cada caso, obtemos
Logo, na forma
os números são
Passo 4
No plano complexo,
é a coordenada horizontal e
é a coordenada vertical. Assim:
— O ponto correspondente a fica em
, sobre o eixo imaginário, uma unidade acima da origem.
— O ponto correspondente a fica em
, uma unidade abaixo da origem.
— O ponto correspondente a
— O ponto correspondente a
Resposta
No plano complexo, são os pontos
e
.