Resolva as desigualdades.
(2 x^{2}-5 x \geq 3)
(2 x^{2}-5 x \geq 3)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade quadrática
O conteúdo é resolução de inequações de segundo grau, que exige levar tudo para um lado, encontrar as raízes da equação associada e usar o comportamento do sinal da parábola.
Passo 2
Levo todos os termos para o lado esquerdo para obter uma forma padrão:
Passo 3
Determino as raízes da equação
. Primeiro calculo o discriminante:
Então as raízes são
isto é,
e
.
Passo 4
Como o coeficiente de
é positivo (
), a parábola abre para cima. Logo a expressão
é maior ou igual a zero para valores de
fora do intervalo entre as raízes. Assim,