Resolva as desigualdades.
(-2 x^{2}+8 x+24 \leq 0)
(-2 x^{2}+8 x+24 \leq 0)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação de segundo grau
Este é um polinômio de grau 2; vamos passá-lo para a forma padrão
e estudar o sinal da parábola.
Passo 2
Multiplicamos ambos os lados por
, lembrando que o sentido da desigualdade inverte:
Em seguida dividimos por
(sem mudar o sentido da desigualdade):
Passo 3
Para encontrar onde
, achamos as raízes da equação associada
O discriminante é
e as raízes são
isto é,
Passo 4
A parábola definida por
tem coeficiente líder positivo, logo é côncava para cima. Nessa situação,
ocorre fora do intervalo formado pelas raízes. Portanto, a solução da inequação é