Resolva as desigualdades.
(x^{2}+9 x+18 \leq 0)
(x^{2}+9 x+18 \leq 0)
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos resolver a desigualdade
. Esse é um problema de função quadrática, então vamos usar fatoração e estudo do sinal para encontrar o conjunto solução.
Passo 2
Nesta função quadrática de coeficientes
,
e
, calculamos o discriminante por
Aplicando a fórmula de Bhaskara, as raízes são
portanto
e
.
Passo 3
Usando as raízes, fatoramos o polinômio:
Como
, a parábola abre para cima, logo
ocorre quando
está entre as raízes.
Passo 4
Concluímos que a solução é o intervalo fechado entre
e
, pois nos pontos das raízes o polinômio vale zero e entre elas é negativo.