5.14 Resolva a equação literal S=2 x y+2 x z+2 y z em relação a y.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
S = 2,x,y + 2,x,z + 2,y,z
em relação a ,y.
O conteúdo aqui é manipulação algébrica de uma equação literal, isto é, agrupar termos com y e isolar essa variável.

Passo 2

Começamos reunindo os termos que contêm y. Observe que
2,x,y + 2,y,z = 2,y,(x + z)
Assim, podemos reescrever a equação como
S = 2,y,(x + z) + 2,x,z

Passo 3

Agora isolamos o termo com y. Subtraímos 2,x,z de ambos os lados e obtemos
S - 2,x,z = 2,y,(x + z)
Em seguida, basta dividir por 2(x+z):

Passo 4

y = S - 2,x,z2,(x + z)

Resposta

y = S - 2,x,z2,(x + z)

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