Resolva as equaçōs:
x^6=x^3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
x^6 = x^3
Estamos em Álgebra de polinômios e vamos usar fatoração e a propriedade do produto nulo (se um produto é zero, ao menos um dos fatores é zero).

Passo 2

Reescrevemos tudo num só lado para ter zero no outro:
x^6 - x^3 = 0

Passo 3

Fatoramos o termo comum x^3:
x^3l(x^3 - 1r) = 0

Passo 4

Pela propriedade do produto nulo, ou
x^3 = 0 ou x^3 - 1 = 0

Passo 5

Resolvendo cada caso:
  • Se x^3=0, então x=0.
  • Se x^3-1=0, então x^3=1, e para números reais isso dá x=1.

Resposta

As soluções reais da equação são
x = 0 e x = 1

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