Resolva as equações:
(x+1)^2=4

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação (x+1)^2=4. O conteúdo aqui é a propriedade da raiz quadrada em equações quadráticas: se uma expressão ao quadrado é igual a um número, então essa expressão vale mais ou menos a raiz desse número.

Passo 2

Aplicamos a raiz quadrada em ambos os lados da igualdade, lembrando de considerar os sinais positivo e negativo:
(x+1)^2=4 Longrightarrow x+1=pm 2

Passo 3

Agora dividimos em dois casos:
  1. Se x+1=2, então
x=2-1=1
  1. Se x+1=-2, então
x=-2-1=-3

Passo 4

Para garantir, conferimos no original:
  • Em x=1: (1+1)^2=2^2=4.
  • Em x=-3: (-3+1)^2=(-2)^2=4.
Ambas satisfazem a equação.

Resposta

As soluções são
x=1 ou x=-3.

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