Resolva as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação envolvendo logaritmos
O conteúdo aplicado é manipulação de expressões racionais em logaritmos e mudança de variável para simplificar.
Passo 2
Definimos a variável auxiliar
de modo que
implica
. Pelas frações temos as restrições
Passo 3
Em termos de
a equação fica
Multiplicamos ambos os lados por
para eliminar denominadores:
Passo 4
Expandindo e reunindo termos:
e o lado direito é
Igualando e trazendo tudo para um lado:
Resolvendo a quadrática:
Passo 5
Cada
dá
. Como
, ambos
e
são válidos: