Resolva as equações abaixo, supondo que
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação trigonométrica
no domínio
. Vamos usar a identidade de ângulo composto para
e depois agrupar em uma única combinação linear de
e
.
Passo 2
Aplicamos
Logo
Passo 3
Substituindo na equação original, obtemos
Passo 4
Para resolver
, usamos a forma
onde
e escolhemos
tal que
Assim a equação vira
Passo 5
Dividindo, fica
Como
, existem duas soluções gerais para
:
Passo 6
Voltando a
e lembrando que
:
- Para
temos
e
,
logo
logo
que está em
.
- Para
que é maior que
e portanto fora do domínio.