Transforme em produto cada expressão abaixo.
sen(3 x)+sen(7 x3)

Passo 1

O enunciado pede para escrever a soma de funções senoais
sen(3x)+senl(tfrac7x3r)
na forma de produto. O conteúdo é a identidade trigonométrica de soma para transformá-la em produto.

Passo 2

A identidade de soma de arcos para o seno é
senA + senB = 2,sen!l(A+B2r),cos!l(A-B2r)

Passo 3

Aqui temos A=3x e B=tfrac7x3. Calculamos
A+B2 = 3x + tfrac7x32 = tfrac9x + 7x32 = 16x3,cdot12 = 8x3,
A-B2 = 3x - tfrac7x32 = tfrac9x - 7x32 = 2x3,cdot12 = x3

Passo 4

Substituindo na identidade, obtemos
sen(3x)+sen!l(tfrac7x3r) =2,sen!l(tfrac8x3r),cos!l(tfracx3r)

Resposta

2,sen!l(tfrac8x3r),cos!l(tfracx3r)

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