Resolva as equações exponenciais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver
O conteúdo envolve propriedades de radicais e de potências (transformar raízes em expoentes fracionários).
Passo 2
Expressamos cada radical como potência de base 5:
Passo 3
O produto das duas primeiras potências é
A equação fica
Passo 4
Igualamos os expoentes:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Multiplicando tudo por
:
As raízes dessa equação quadrática são
logo
ou
.
Passo 5
Verificamos o domínio:
para não anular denominadores nos expoentes fracionários, e como os radicandos são potências de 5 positivas, não há outro impedimento. Portanto ambas soluções são válidas.