O enunciado pede para resolver a equação l|x^2-11r|=7. Esse tipo de equação envolve valor absoluto, e vamos usar a definição
l|Ar|=7iff A=7ou A=-7
Passo 2
Aplicando essa definição ao nosso caso, temos
x^2-11=7
ou
x^2-11=-7
Passo 3
Para o primeiro caso, x^2-11=7 implica
x^2=7+11=18,
portanto
x=pmraiz18=pm3raiz2
Passo 4
Para o segundo caso, x^2-11=-7 implica
x^2=-7+11=4,
logo
x=pmraiz4=pm2
Passo 5
Reunindo as soluções de ambos os casos, obtemos
xin-3raiz2,,-2,,2,,3raiz2
Resposta
As soluções são x=-3raiz2,,-2,,2,,3raiz2.
Cálculo - Aref Neto, José Luiz Sampaio, Nilton Lapa e Sidney Cavallantte - Noções de Matemática - Conjuntos e Funções - 1ª Edição - Capítulo 4.Exercícicos Propostos - Ex. 462.b