Resolva as equaçōes:
|x^2-11|=7

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação l|x^2-11r|=7. Esse tipo de equação envolve valor absoluto, e vamos usar a definição
l|Ar|=7iff A=7ou A=-7

Passo 2

Aplicando essa definição ao nosso caso, temos
x^2-11=7
ou
x^2-11=-7

Passo 3

Para o primeiro caso, x^2-11=7 implica
x^2=7+11=18,
portanto
x=pmraiz18=pm3raiz2

Passo 4

Para o segundo caso, x^2-11=-7 implica
x^2=-7+11=4,
logo
x=pmraiz4=pm2

Passo 5

Reunindo as soluções de ambos os casos, obtemos
xin-3raiz2,,-2,,2,,3raiz2

Resposta

As soluções são x=-3raiz2,,-2,,2,,3raiz2.

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