Resolva as equacóes:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação de valores absolutos
Isso envolve o conteúdo de equações com valor absoluto, onde a estratégia é dividir a reta real nos pontos em que os termos internos mudam de sinal e resolver separadamente em cada região.
Passo 2
Identificamos os “pontos críticos”
e
. Vamos analisar três casos:
-
-
-
Em cada caso, substituímose pelos seus valores com sinal apropriado.
Passo 3
Caso
:
Aqui e
, então
Aqui
A equação fica
Como
,
é solução deste caso.
Passo 4
Caso
:
Aqui e
, logo
Aqui
A equação vira
que é sempre verdadeira. Portanto todo
neste intervalo satisfaz a equação, ou seja,
.
Passo 5
Caso
:
Agora e
, logo
Agora
A equação fica
Como
,
também é solução deste caso.
Resposta
A solução da equação é