Sem usar calculadora, mas apenas as fórmulas de arco metade, determine o seno, o cosseno e a tangente dos ângulos abaixo.
Passo 1
O enunciado pede
,
e
usando apenas as fórmulas de arco-metade. Vamos usar as fórmulas
além de determinar o sinal correto no quadrante em que
se encontra (quadrante II).
Passo 2
Observamos que
Como referência, sabemos que
Passo 3
Usando a fórmula de arco-metade para o seno e lembrando que
está no quadrante II (logo
), temos
Passo 4
Usando a fórmula de arco-metade para o cosseno e lembrando que em quadrante II
, temos
Passo 5
Para a tangente basta fazer o quociente e simplificar: