Resolva as equaçōs:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação do quarto grau
Este tipo de equação é uma biquadrada, pois envolve apenas
,
e constante.
Passo 2
Fazemos a substituição
. Assim, a equação em
vira uma equação quadrática em
:
Passo 3
Aplicamos a fórmula de Bhaskara em
O discriminante é
Logo
Isto dá
Passo 4
Voltando a
, temos duas possibilidades:
-
. -
.
Passo 5
Extraímos as raízes de cada caso:
- Se
, então
- Se
, então no conjunto dos números complexos
Resposta
As quatro soluções da equação são