Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
O conteúdo aqui é desigualdade envolvendo potências de base
, e vamos usar a monotonicidade da função exponencial de base maior que 1, além de reescrever todas as potências na mesma base.
Passo 2
Reescrevemos o fator
como potência de base
, pois
. Assim a inequação vira
Passo 3
Aplicamos a propriedade de produto de potências,
, para simplificar o lado direito:
Logo a inequação fica
Passo 4
Como a função
é estritamente crescente, podemos comparar diretamente os expoentes:
Multiplicando tudo por
para eliminar a fração:
Resposta
A solução da inequação é