Resolva as inequações.
4^x >= 164

Passo 1

O enunciado nos pede para resolver a inequação exponencial 4^x >= 164. O conteúdo aqui envolve propriedades de potências e a monotonicidade da função exponencial de base maior que 1.

Passo 2

Primeiro, escrevemos as bases em potências de 2. Note que
4 = 2^2
e
164 = 2^-6

Passo 3

Substituindo na inequação, temos
(2^2)^x >= 2^-6,
ou seja
2^2x >= 2^-6

Passo 4

Como a função y mapsto 2^y é estritamente crescente, a desigualdade entre potências de base 2 equivale à desigualdade entre os expoentes:
2x >= -6

Passo 5

Basta dividir ambos os lados por 2, obtendo
x >= -3

Resposta

A solução da inequação é
x >= -3,
isto é, o conjunto-solução é l[-3,inftyr).

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